Une introduction à laphysique des ondes radio
Les communications sans fil font usage d ondes électromagnétiques pour
envoyer des signaux sur de longues distances. Du point de vue de l usager,
les connexions sans fil ne sont pas particulièrement différentes de celles
d autres connexions de réseau: votre navigateur Internet, courriel et autres
applications fonctionnent toutes de la même façon. Mais les ondes radio ont
certaines propriétés inattendues comparées au câble Ethernet. Par exemple,
il est très facile de voir le chemin pris par le câble Ethernet: localisez la prise
sortant de votre ordinateur, suivez le câble jusqu à l'autre extrémité, et vous
l'aurez trouvé! Vous pouvez aussi être certain que de faire fonctionner
plusieurs câbles Ethernet à côté les uns des autres ne causera pas de problèmes,
puisque les câbles conservent efficacement leurs signaux au sein du
fil lui-même.
Mais comment pouvez-vous savoir où vont les ondes émanant de votre carte
sans fil? Que se produit-il quand ces ondes rebondissent sur des objets
dans la salle ou sur d'autres bâtiments s il s agit d un lien extérieur? Comment
plusieurs cartes sans fil peuvent-elles être employées dans le même
secteur sans interférer les unes avec les autres?
Afin de construire des liens sans fil stable et à haute vitesse, il est important
de comprendre comment les ondes radio se comportent dans le monde réel.
Qu'est qu'une onde?
Nous connaissons tous des vibrations ou des oscillations prenant diverses
formes: un pendule, un arbre balançant dans le vent, la corde d'une guitare
sont tous des exemples d oscillations.
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Ce qu'ils ont en commun est que quelque chose, un certain milieu ou un objet,
se balance d'une façon périodique, avec un certain nombre de cycles par
unité de temps. Ce genre d onde est parfois appelé une onde mécanique,
puisqu'elle est définie par le mouvement d'un objet ou de son milieu de
propagation.
Quand de telles oscillations voyagent (c'est-à-dire, quand l'oscillation ne
reste pas attachée à un endroit) nous parlons alors d ondes se propageant
dans l'espace. Par exemple, un chanteur crée des oscillations périodiques
dans ses cordes vocales. Ces oscillations compriment et décompriment périodiquement
l'air, et ce changement périodique de pression atmosphérique
abandonne alors les lèvres du chanteur pour entreprendre un voyage, à la
vitesse du son. Une pierre plongeant dans un lac cause une perturbation, qui
voyage alors à travers le lac comme une onde.
Une onde a une certaine vitesse, fréquence et longueur. Celles-ci sont
unies par une simple relation:
Vitesse = Fréquence * Longueur d’onde
La longueur d'onde (parfois nommé lambda, ) est la distance séparant
deux crêtes successives d une onde périodique. La fréquence est le nombre
d ondes entières qui passent par un point fixe en une seconde. La vitesse est
mesurée en mètres/secondes, la fréquence est mesurée en cycles par seconde
(ou Hertz, abrégé Hz), et la longueur d'onde est mesurée en mètres.
Par exemple, si une onde voyage sur l'eau à un mètre par seconde, et oscille
cinq fois par seconde, alors chaque onde aura une longueur de vingt centimètres:
1 mètre/seconde = 5 cycles/seconde *
O = 1/5 mètres
O = 0,2 mètres = 20 cm
Les ondes ont également une caractéristique nommée amplitude. Celle-ci
est la distance entre le centre d une onde et l extrémité d une de ses crêtes,
pouvant être illustrée comme étant la « hauteur » d une vague d eau. La relation
entre fréquence, longueur d onde et amplitude est illustrée par la Figure
2.1.
Il est facile d apercevoir des ondes sur l'eau. Laissez simplement tomber une
pierre dans un lac et vous pouvez voir les vagues pendant qu'elles se déplacent
sur l'eau avec le temps. Dans le cas des ondes électromagnétiques, ce
qui pourrait être plus difficile à comprendre est: « qu est ce qui est en train
d osciller? ».
10 Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio
Afin de comprendre ceci, nous devons en premier lieu comprendre les forces
électromagnétiques.
amplitude
amplitude
Longueur d'onde ( )
Longueur d'onde ( )
Temps: 1 seconde
Figure 2.1: Longueur d'onde, amplitude, et fréquence. Pour cette onde, la fréquence
est de 2 cycles par seconde, ou 2 Hz.
Forces électromagnétiques
Les forces électromagnétiques sont les forces entre les charges électriques
et les courants. Nous y sommes déjà habitués par exemple lorsque notre
main touche une poignée de porte après avoir marché sur un tapis synthétique,
ou lorsque nous frôlons une barrière électrique. Un exemple plus fort
des forces électromagnétiques est la foudre que nous voyons pendant les
orages. La force électrique est la force entre les charges électriques. La
force magnétique est la force entre les courants électriques.
Les électrons sont des particules qui portent une charge électrique négative.
Il existe aussi d'autres particules, mais les électrons sont responsables de
l'essentiel de ce que nous devons connaître sur la façon dont les ondes radio
se comportent.
Regardons ce qui se produit sur un morceau de fil de fer droit dans lequel
nous enfonçons les électrons d un côté puis de l autre, périodiquement. À un
instant donné, le dessus du fil est chargé négativement - tous les électrons y
sont recueillis. Ceci crée un champ électrique du positif au négatif le long du
fil. À l'instant suivant, les électrons ont tous été conduits à l'autre extrémité,
et le champ électrique va dans l'autre sens. Lorsque ceci se produit à
plusieurs reprises, les vecteurs de champ électrique (flèches du positif au
négatif) abandonnent le fil de fer, pour ainsi dire, et sont irradiés en-dehors,
dans l'espace autour du fil.
Ce que nous venons de décrire est connu sous le nom de dipôle (en raison
des deux pôles, le plus et le moins), ou plus communément antenne dipôle.
Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio 11
C'est la forme la plus simple d'antenne omnidirectionnelle. Le mouvement du
champ électrique est généralement nommé onde électromagnétique.
Revenons à la relation:
Vitesse = Fréquence * Longueur d’onde
Dans le cas d ondes électromagnétiques, la vitesse est la vitesse de la lumière,
notée c.
c = 300 000 km/s = 300 000 000 m/s = 3*108 m/s
c = f *
Les ondes électromagnétiques sont différentes des ondes mécaniques en ce
qu elles ne requièrent aucun medium pour se propager. Les ondes électromagnétiques
peuvent même se propager à travers le vide de l espace.
Puissances de dix
En physique et en mathématiques, il est souvent question de puissances de
dix pour exprimer les nombres. Nous utiliserons également ces termes, par
exemple dans le gigahertz (GHz), les centimètres (cm), les microsecondes
(μs), et ainsi de suite. Voici un petit rappel sur les puissances de dix:
Puissances de dix
Nano- 10-9 1/1000000000 n
Micro- 10-6 1/1000000 μ
Milli- 10-3 1/1000 m
Centi- 10-2 1/100 c
Kilo- 103 1 000 k
Mega- 106 1 000 000 M
Giga- 109 1 000 000 000 G
En connaissant la vitesse de la lumière, nous pouvons calculer la longueur
d onde pour une fréquence donnée. Prenons par exemple la fréquence du
protocole de réseautage sans fil 802.11b, qui est:
12 Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio
f = 2,4 GHz
= 2 400 000 000 cycles / seconde
Longueur d'onde lambda ( ) = c / f
= 3*108 / 2,4*109
= 1,25*10-1 m
= 12,5 cm
La fréquence et la longueur d onde déterminent globalement le comportement
d une onde électromagnétique: des antennes que nous construisons
aux objets qui se trouvent dans le chemin des réseaux que nous voulons
installer. Elles auront un impact sur les différents standards que nous
pouvons choisir. Il est donc très utile de comprendre les idées de base concernant
la fréquence et la longueur d onde pour entreprendre le travail dans
le domaine du sans fil.
Polarisation
Une autre caractéristique importante des ondes électromagnétiques est la
polarisation. La polarisation décrit la direction du vecteur de champ électrique.
Si vous imaginez une antenne dipôle alignée verticalement (le morceau droit
du fil), les électrons se déplacent seulement vers le haut et vers le bas, mais
non vers les côtés (parce qu'il n'y a aucun espace pour se déplacer) et les
champs électriques pointent donc uniquement vers le haut ou vers le bas,
verticalement. Le champ abandonnant le fil et voyageant comme une onde a
une polarisation strictement linéaire (et dans ce cas-ci, verticale). Si nous
mettions l'antenne à plat sur le sol (de façon horizontale), nous trouverions
une polarisation linéaire horizontale.
Direction de propagation
Champ magnétique
Champ électrique
Figure 2.2: Les deux composantes complémentaires d'une onde électromagnétique:
son champ électrique son champ magnétique. La polarisation décrit l'orientation du
champ électrique.
Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio 13
La polarisation linéaire n est qu un cas particulier, et n'est jamais aussi parfaite:
en général, il y aura toujours certaines composantes du champ pointant
aussi vers d'autres directions. Le cas le plus typique est la polarisation elliptique,
avec les extrêmes des polarisations linéaires (seulement une direction)
et circulaires (les deux directions à force égale).
Comme nous pouvons l imaginer, la polarisation devient importante au moment
d aligner les antennes. Si vous ignorez tout de la polarisation, vous
courrez le risque d obtenir un très faible signal même avec la plus puissante
des antennes. On dit alors que cette polarisation est en déséquilibre (mismatch
polarization en anglais).
Le spectre électromagnétique
Les ondes électromagnétiques utilisent un large éventail de fréquences (et,
en conséquence, de longueurs d'ondes). Nous nommons cette gamme de
fréquences et de longueurs d'ondes, le spectre électromagnétique. La partie
du spectre la plus connue par les humains est probablement la lumière, la
partie visible du spectre électromagnétique. La lumière se trouve approximativement
entre les fréquences de 7,5*1014 hertz et 3,8*1014 hertz, correspondant
aux longueurs d'ondes comprises entre 400 nm (violet/bleu) à 800 nm
(rouge).
Nous sommes également régulièrement exposés à d'autres régions du spectre
électromagnétique, y compris le CA (courant alternatif) ou réseau électrique
à 50/60 hertz, rayons X, rayonnement Roentgen, ultraviolet (du côté des
fréquences plus élevées de la lumière visible), infrarouge (du côté des plus
basses fréquences de la lumière visible) et plusieurs autres. La radio est le
terme utilisé pour la partie du spectre électromagnétique dans lequel des
ondes peuvent être produites en appliquant le courant alternatif à une antenne
soit une plage allant de 3 hertz à 300 gigahertz, mais dans un sens
plus étroit du terme, la limite supérieure de fréquence serait 1 gigahertz.
Lorsque nous parlons de radio, la plupart des gens pensent à la radio FM,
qui utilise une fréquence d autour de 100 MHz. Entre la radio et l infrarouge,
nous trouvons une région de micro-ondes – avec des fréquences d environ 1
GHz à 300 GHz, et des longueurs d ondes de 30 cm à 1 mm.
L usage le plus populaire des micro-ondes est indubitablement le four à
micro-ondes, qui de fait fonctionne exactement dans la même plage d'ondes
que les standards sans fil dont il est question dans cet ouvrage. Ces plages
se retrouvent au sein des bandes ouvertes pour usage général sans licence.
Cette région est nommée bande ISM, pour Industriel, Scientifique et Médical.
La plupart des autres parties du spectre électromagnétique sont fortement
contrôlées par les législations et licences, ces dernières constituant un
14 Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio
important facteur économique. Ceci est particulièrement vrai pour les parties
du spectre qui sont utilisées dans les émissions de télévision et de radio,
ainsi que pour les communications vocales et le transport des données.
Dans la plupart des pays, les bandes ISM ont été réservées pour un usage
sans licence.
Radio
104 102 100 10-2 10-4 10-6 10-8 10-10 10-12 10-14 10-16
Fréquence approximative en mètre
104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018 1020 1022 1024
Microonde
Infrarouge
Lumière visible
Ultraviolet
Rayons X
Rayons gamma
Fréquence approximative en Hz
Figure 2.3: Le spectre électromagnétique.
Les fréquences les plus intéressantes pour nous sont les 2400-2484 GHz,
utilisées par les standards de radio 802.11b et 802.11g (ce qui correspond à
des longueurs d ondes d environ 12,5 cm). D autres équipements habituellement
disponibles utilisent le standard 802.11a, qui fonctionne à 5150-5850
GHz (avec des longueurs d ondes d environ 5 à 6 cm).
Largeur de bande
Un terme que vous retrouverez souvent en physique de radio est la largeur
de bande aussi appelée de manière impropre mais fort commune la bande
passante. La largeur de bande est simplement une mesure de gamme de
fréquences. Si une gamme de fréquences de 2,40 GHz à 2,48 GHz est utilisée
par un dispositif quelconque, la largeur de bande sera alors 0,08 GHz
(ou plus communément 80MHz).
Il est donc facile de comprendre que la largeur de bande est intimement en
rapport avec la quantité de données que vous pouvez y transmettre –plus il y
a d espace de fréquence, plus de données vous pourrez y inclure à un certain
moment. Le terme largeur de bande ou bande passante est souvent
utilisé pour faire référence à quelque chose que nous devrions nommer taux
de transmission de données, par exemple lorsque nous disons « ma connexion
Internet a une bande passante de 1 Mbps », nous voulons dire « je peux
transmettre des données à 1 mégabit par seconde ».
Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio 15
Fréquences et canaux
Regardons de plus près comment la bande 2,4GHz est utilisée au sein du
standard 802.11b. Le spectre est divisé en parties égales distribuées sur la
largeur de bande appelées des canaux. Notez que les canaux ont une largeur
de 22 MHz mais sont séparées seulement de 5 MHz. Ceci signifie que
les canaux adjacents se superposent et peuvent interférer les uns avec les
autres. Ceci est illustré par la figure 2,4.
Canal
Fréquence centrale(GHz)
Figure 2.4: Canaux et centre de fréquences pour le standard 802.11b. Notez que les
chaînes 1,6 et 11 ne se superposent pas.
Pour une liste complète des canaux et de leur centre de fréquences pour le
standard 802.11b/g et 802.11a, voir l Appendice A.
Comportement des ondes radio
Il y a quelques règles simples qui peuvent être très utiles pour concevoir un
réseau sans fil:
• Plus la longueur d onde est grande, plus loin celle-ci ira.
• Plus la longueur d onde est grande, mieux celle-ci voyagera à travers et
autour des choses.
• À plus courte longueur d onde, plus de données pourront être transportées.
Même si ces règles semblent très simples, il est plus facile de les comprendre
grâce à des exemples.
Les ondes plus longues voyagent plus loin
À niveaux égaux de puissances, les ondes avec une plus grande longueur
d onde tendent à voyager plus loin que les ondes avec des longueurs d onde
plus courtes. Cet effet est souvent observé dans la radio FM lorsque nous
comparons la gamme d un émetteur FM à 88MHz à la gamme à 108MHz. À
la même puissance, les émetteurs avec une fréquence plus basse (donc
une longueur d onde plus élevée) tendent à atteindre des distances beaucoup
plus grandes que les émetteurs à fréquence plus élevée.
16 Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio
Les ondes plus longues contournent les obstacles
Une vague sur l'eau qui a une longueur de 5 mètres ne sera pas arrêtée par
un morceau de 5 millimètres de bois sortant en dehors de l'eau. À l inverse,
si le morceau de bois avait une longueur de 50 mètres (par exemple un bateau),
celui-ci s interposerait dans le chemin de la vague. La distance qu une
onde peut parcourir dépend du rapport entre la longueur de l onde et la taille
des obstacles qui se trouvent dans son chemin de propagation.
Il est plus difficile de visualiser des ondes se déplaçant à travers des objets
solides, mais tel est le cas des ondes électromagnétiques. De plus les
grandes longueurs d'ondes (et donc à plus basse fréquence) tendent à
mieux pénétrer les objets que les plus courtes longueurs d'onde (et donc à
fréquence plus élevée). Par exemple, la radio FM (88-108MHz) peut voyager
à travers des bâtiments et d'autres obstacles facilement, alors que des ondes
plus courtes (tels les téléphones GSM fonctionnant à 900MHz ou à
1800MHz) ont plus de difficultés pour faire de même. Cet effet est partiellement
dû à la différence dans les niveaux de puissance utilisés par la radio
FM et les téléphones GSM, mais également à la longueur d'onde plus courte
des signaux GSM.
Les ondes plus courtes peuvent transporter plus de
données
Plus rapide est l oscillation ou cycle d une onde, plus d information celle-ci
pourra transporter- chaque oscillation ou cycle peut être par exemple utilisé
pour transporter un bit digital, un « 0 » ou un « 1 », un « oui » ou un « non ».
Il y a un autre principe qui peut être appliqué à tous les types d ondes et qui
peut s avérer extrêmement utile à l heure de comprendre la propagation des
ondes radio. Le principe est connu sous le nom de Principe de Huygens, en
hommage à Christiaan Huygens (1629-1695), un mathématicien, physicien
et astronome hollandais.
Imaginez que vous preniez un petit bâton et le plongiez verticalement dans la
surface d'un lac immobile, faisant que l'eau se balance et danse. Les vagues
abandonneront le centre du bâton - l'endroit où vous l avez plongé- en faisant
des cercles. Maintenant, partout où les particules de l'eau se balancent
et dansent, elles feront faire la même chose aux particules voisines: à partir
de chaque point de perturbation, une nouvelle vague circulaire prendra naissance.
Ceci explique de façon très simple le Principe de Huygens. Dans les
mots de wikipedia.org:
« Le principe du Huygens est une méthode d'analyse appliquée aux problèmes
de la propagation d’onde dans la limite lointaine de ce champ. Il
Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio 17
reconnaît que chaque point d’une onde avançant de manière frontale est
en fait le centre d'une nouvelle perturbation et la source d'une nouvelle
série d’ondes ; et que, prise dans son ensemble, l’onde qui avance peut
être considérée comme la somme de toutes les ondes secondaires qui
surgissent des points dont le milieu a déjà été traversé. Cette vision de la
propagation d’onde aide à mieux comprendre une variété de phénomènes
d’ondes, tels que la diffraction. »
Ce principe est vrai tant pour les ondes radio que pour les vagues sur l eau,
pour le son comme pour la lumière –même si pour la lumière, la longueur
d onde est bien trop courte pour que ses effets puissent directement être
appréciés par l oeil humain.
Ce principe nous aidera à comprendre la diffraction et les zones Fresnel, le
besoin d établir des lignes de vue ainsi que le fait que parfois nous puissions
tourner les coins de rues, sans avoir besoin de ligne de vue.
Observons maintenant ce qui arrive aux ondes électromagnétiques tandis
qu elles voyagent.
Absorption
Lorsque les ondes électromagnétiques passent à travers un matériel quelconque,
elles en sortent généralement affaiblies ou amorties. La puissance
qu elles vont perdre va dépendre de leur fréquence et naturellement du
matériel. Une fenêtre de verre clair est évidemment transparente pour la lumière,
alors que le verre utilisé dans les lunettes de soleil élimine une partie
de l'intensité de la lumière ainsi que la radiation ultraviolette.
Souvent, un coefficient d'absorption est employé pour décrire l'impact d'un
matériel sur la radiation. Pour les micro-ondes, les deux matériaux absorbants
principaux sont:
• Le Métal. Les électrons peuvent bouger librement dans les métaux, et
peuvent aisément balancer et absorber ainsi l'énergie d'une onde qui
passe.
• L'eau. Les micro-ondes font que les molécules d'eau se bousculent, capturant
de ce fait une partie de l'énergie de l onde1.
18 Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio
1. Un mythe généralement répandu est que l'eau "résonne" à 2,4GHz, ce qui explique pourquoi
cette fréquence est employée dans les fours à micro-ondes. En fait, l'eau ne semble pas avoir
une fréquence de résonance particulière. L'eau tourne et bouscule autour d une source radio
proche, et se réchauffe lorsqu elle se trouve en présence d ondes radio de puissance élevée à
n'importe quelle fréquence. 2,4GHz est une fréquence ISM sans licence, ce qui en fait un bon
choix politique pour une utilisation dans les fours à micro-ondes.
Pour les fins pratiques du réseautage sans fil, nous pouvons considérer le
métal et l eau comme des matériaux absorbants parfaits: nous ne pourrons
pas passer à travers eux (bien que des couches minces d'eau permettent le
passage d une certaine puissance). Ces matériaux sont à la micro-onde ce
qu est un mur de brique à la lumière. Si nous parlons d eau, nous devons
nous rappeler qu'elle se présente sous différentes formes: la pluie, le brouillard
et la brume, des nuages bas et ainsi de suite. L eau sous toutes ses
formes se présentera dans le chemin des liens de radio. Elles ont une forte
influence, et dans plusieurs circonstances, elles peuvent faire en sorte qu un
changement climatique rompe un lien radio.
Il y a d autres matériaux qui ont un effet plus complexe sur l absorption radio.
Pour les arbres et le bois, la quantité d absorption dépend de la quantité
d eau qu ils contiennent. Un morceau de bois mort et sec est plus ou moins
transparent pour les ondes radio, un morceau de bois frais et humide absorbera,
au contraire, beaucoup l'onde.
Les plastiques et matériaux similaires n'absorbent généralement pas beaucoup
d'énergie de radio, mais ceci varie dépendamment de la fréquence et
du type de matériel. Avant de construire une composante avec du plastique
(par exemple une protection climatique pour un dispositif de radio et ses antennes),
il est toujours mieux de mesurer et vérifier que le matériel en question
n'absorbe pas l'énergie de radio autour de 2,4GHz. Une façon simple de
mesurer l'absorption du plastique à 2,4GHz est de mettre un échantillon
dans le four à micro-ondes pour quelques minutes. Si le plastique se réchauffe,
c'est qu'il absorbe alors l'énergie de radio et ne devrait donc pas
être utilisé.
Pour terminer, parlons de nous-mêmes: les humains. Nous (ainsi que les
autres animaux) sommes surtout constitués d eau. En ce qui a trait au réseautage
radio, nous pouvons être décrits comme des grands sacs d eau,
avec une absorption également forte. Orienter un point d accès dans un bureau
de manière telle que son signal doit passer à travers plusieurs personnes,
est une erreur importante lors de la conception des réseaux dans les
bureaux. Ceci est également vrai pour les hotspots, les installations dans les
cafés et les bibliothèques et autres installations extérieures.
Réflexion
Tout comme la lumière visible, les ondes radio sont réfléchies lorsqu elles
entrent en contact avec des matériaux qui sont appropriés pour cela: pour
les ondes radio, les sources principales de réflexion sont le métal et les superficies
d eau. Les règles pour la réflexion sont assez simples: l angle sur
lequel une onde frappe une surface est le même angle sur lequel elle sera
déviée. Notez qu aux yeux d une onde radio, une grille dense de métal agit
Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio 19
de la même façon qu une surface solide, tant et aussi longtemps que la distance
entre les barreaux est petite en comparaison à la longueur d onde. À
2,4GHz, une grille de métal avec une maille d un centimètre agira de la
même façon qu une plaque de métal.
i r
i = r
Figure 2.5: Réflexion d'ondes radio. L'angle d'incidence est toujours égal à l'angle de
réflexion. Une antenne parabolique utilise cet effet afin de conduire dans une même
direction les ondes radio éparpillées sur sa surface.
Bien que les règles de la réflexion soient tout à fait simples, les choses peuvent
devenir très compliquées lorsque vous imaginez l intérieur d un bureau
avec beaucoup de petits objets en métal de formes variées et compliquées. Il
en va de même pour des situations urbaines: regardez autour de vous dans
votre ville et essayez de repérer tous les objets en métal. Ceci explique
pourquoi les effets par trajets multiples (c.-à-d. des signaux atteignant leur
cible le long de différents chemins, et donc à des temps différents) jouent un
rôle si important dans le domaine du réseautage sans fil. La surface de l eau,
avec des vagues et une ondulation changeant tout le temps, la rend un objet
de réflexion très compliqué et donc très difficile à prévoir et à calculer avec
précision.
Nous devrions également ajouter que la polarisation a un impact: en général,
des ondes avec des polarisations différentes seront réfléchies différemment.
Nous employons la réflexion à notre avantage dans la construction d'une
antenne: par exemple nous installons des antennes paraboliques énormes
derrière notre émetteur de radio pour rassembler les signaux de radio et
concentrer notre signal dans un point ou une direction particulière.
20 Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio
Diffraction
La diffraction est le repli apparent des vagues en frappant un objet. C est
l effet des « ondes tournant les coins ».
Imaginez une vague sur l'eau voyageant dans un front d'onde droit, exactement
comme une vague qui se forme sur une plage océanique. Maintenant
nous plaçons une barrière solide, disons une barrière solide en bois, de
manière à la bloquer. Nous avons coupé une ouverture étroite dans le mur,
telle une petite porte. À partir de cette ouverture, une vague circulaire naîtra,
et elle atteindra naturellement des points qui ne sont pas alignés en ligne
droite avec cette ouverture mais se dispersera sur chacun de ses côtés. Si
vous regardez ce front de vagues – qui pourrait aussi bien être une onde
électromagnétique – comme étant un faisceau de lumière (une ligne droite),
il peut sembler difficile d'expliquer comment il peut atteindre des points qui
devraient être cachés par une barrière. Si nous le modélisons un front d ondes,
le phénomène prend tout son sens.
Front d'onde droit
Diffraction
Figure 2.6: Diffraction à travers une ouverture étroite.
Le principe de Huygens fournit un modèle pour comprendre ce comportement.
Imaginez qu à n'importe quel moment, chaque point sur un front d ondes
peut être considéré le point de départ pour une "ondelette" sphérique.
Cette idée a été travaillée plus tard par Fresnel, et même si elle décrit
adéquatement le phénomène, celui-ci est toujours matière à discussion. Mais
pour les fins de ce livre, le modèle de Huygens décrit assez bien le phénomène
en question.
Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio 21
Ondes sphériques potentielles
Diffraction
Figure 2.7: Le principe Huygens.
Par l'effet de la diffraction, les ondes vont se replier autour des coins ou par
une ouverture dans une barrière. Les longueurs d'onde de la lumière visible
sont trop petites pour que les humains puissent observer leurs effets directement.
Les micro-ondes, avec une longueur d'onde de plusieurs centimètres,
montreront les effets de la diffraction lorsque les ondes frappent
des murs, des sommets de montagne, et d'autres obstacles. Une obstruction
semble faire changer la direction de l onde en la faisant « tourner » les coins.
Figure 2.8: Diffraction sur le sommet d'une montagne.
Notez qu avec la diffraction il y a perte de puissance: l'énergie de l onde diffractée
est significativement plus faible que celle du front d ondes qui l'a
causé. Mais dans quelques applications très spécifiques, vous pouvez tirer
profit de l'effet de la diffraction pour éviter des obstacles.
22 Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio
Interférence
En travaillant avec des ondes, un plus un n'est pas nécessairement égal à
deux. Le résultat peut tout aussi bien être zéro.
+
+
=
=
Figure 2.9: Interférence constructive et destructive.
Ceci est plus facile à comprendre lorsque vous dessinez deux ondes sinusoïdales
et ajoutez les amplitudes. Lorsqu une pointe coïncide avec une
autre pointe, vous obtenez les résultats maximum (1 + 1 = 2). Ceci s'appelle
l'interférence constructive. Lorsqu une pointe coïncide avec une vallée,
vous obtenez une annihilation complète ((1 + (-)1 = 0),appelée une interférence
destructive.
Vous pouvez essayer ceci avec des vagues sur l'eau et deux petits bâtons
pour créer des vagues circulaires - vous verrez que là où deux vagues se
croisent, il y aura des secteurs avec des pointes plus élevées et d'autres qui
demeurent presque plats et calmes.
Afin que toutes les séries d ondes s ajoutent ou s annulent parfaitement les
unes aux autres, elles doivent exactement avoir la même longueur d'onde et
leurs phases doivent être en relation, ceci implique une relation entre les
positions des crêtes d es ondes.
Dans le domaine de la technologie sans fil, le mot interférence est typiquement
employé dans un sens plus large, pour la perturbation par d'autres
sources de radio fréquence, par exemple des canaux adjacents. Ainsi, lorsque
les réseauteurs sans fil parlent d'interférence, ils parlent généralement
de toutes sortes de perturbations par d'autres réseaux, et d'autres sources
de micro-ondes. L'interférence est l'une des sources principales de difficulté
dans la construction de liens sans fil, particulièrement dans les environnements
urbains ou les espaces fermés (telle qu'une salle de conférence) où
plusieurs réseaux peuvent se faire concurrence dans un même spectre.
Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio 23
Toutes les fois que des ondes d'amplitudes égales et de phases opposées
se croisent, l onde est annihilée et aucun signal ne peut être reçu. Plus couramment,
les ondes se combineront pour donne une onde complètement
déformée qui ne pourra pas être employée efficacement pour la communication.
Les techniques de modulation et l'utilisation de canaux multiples aident
à résoudre les problèmes d'interférence, mais ne l'éliminent pas complètement.
Ligne de vue
Le terme ligne de vue (dont l abréviation est LOS en anglais pour Line Of
Sight), est assez facile à comprendre lorsque nous parlons de lumière visible:
si nous pouvons apercevoir un point B à partir du point A où nous
sommes situés, nous avons une ligne de vue. Vous n avez qu à dessiner
une ligne du point A au point B et, si rien ne croise le chemin, vous avez une
ligne de vue.
Les choses deviennent un peu plus compliquées lorsque nous traitons de
micro-ondes. Rappelez-vous que la plupart des caractéristiques de propagation
des ondes électromagnétiques vont s accroître dépendamment de leur
longueur d'onde. Ceci est également le cas pour l'élargissement des ondes
lorsqu elles voyagent. La lumière a une longueur d'onde d'environ 0,5 micromètre,
les micro-ondes utilisées en réseaux sans fil ont une longueur
d'onde de quelques centimètres. En conséquence, leurs faisceaux sont
beaucoup plus larges - ils ont, pour ainsi dire, besoin de plus d'espace pour
voyager.
Notez que les faisceaux lumineux s élargissent de la même façon, et si vous
les laissez voyager assez longtemps, vous pouvez voir les résultats malgré
leur courte longueur d'onde. Lorsque nous pointons un laser bien focalisé à
la lune, son faisceau s'élargira à plus de 100 mètres de rayon avant qu'il n atteigne
la surface. Par une nuit claire, vous pouvez voir cet effet par vousmême
en utilisant un pointeur laser peu coûteux et des jumelles. Plutôt que
de pointer la lune, pointez une montagne éloignée ou une structure inoccupée
(telle qu'une tour d'eau). Le rayon de votre faisceau augmentera à
mesure que la distance augmente.
La ligne de vue dont nous avons besoin afin d'avoir une connexion sans fil
optimale entre deux points A à B doit donc être plus large qu une simple ligne
entre ces points- sa forme ressemble plus à celle d un cigare, d'une saucisse
ou plus mathématiquement d'une ellipse. Sa largeur peut être décrite par le
concept des zones de Fresnel.
24 Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio
Comprendre les zones de Fresnel
La théorie exacte des zones de Fresnel est assez compliquée. Cependant, il
est tout à fait facile de comprendre le concept: grâce au principe de Huygens,
nous savons qu à chaque point d un front d ondes une onde circulaire
prend naissance. Nous savons que les faisceaux de micro-ondes s'élargissent.
Nous savons que les ondes d'une fréquence peuvent interférer les
unes sur les autres. La théorie des zones de Fresnel examine simplement
une ligne de A à B, et puis l'espace autour de cette ligne qui contribue à ce
qui arrive au point B. Quelques ondes voyagent directement de A à B, alors
que d'autres voyagent sur des chemins en dehors de cet axe. En
conséquence, leur chemin est plus long, introduisant un déphasage entre le
faisceau direct et indirect. Toutes les fois que le déphasage est d une
longueur d'onde complète, vous obtenez l'interférence constructive: les
signaux s ajoutent de façon optimale. En adoptant cette approche et en calculant
bien, vous trouvez des zones circulaires autour de la ligne droite de A
à B qui contribuent à ce que le signal arrive au point B, d'autres au contraire
vont diminuer le signal reçu en B.
Ligne de vue
Fresnel radius
Obstruction
partielle
Figure 2.10: La zone Fresnel est partiellement bloquée sur ce lien, même si la ligne
de vue apparaît clairement.
Notez qu'il y a beaucoup de zones Fresnel possibles, mais nous sommes
principalement concernés par la zone 1. Si ce secteur est bloqué par un obstacle,
par exemple un arbre ou un bâtiment, le signal arrivant à l'extrémité B
serait diminué. En établissant des liens sans fil, nous devons donc être sûrs
que ces zones soient exemptes d'obstacles. Naturellement rien n'est jamais
parfait, ce qui, dans le domaine du réseautage sans fil, nous amène à vérifier
que le secteur contenant environ 60 pour cent de la première zone de Fresnel
devrait être maintenu libre d'obstacles.
Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio 25
Voici la formule pour calculer la première zone Fresnel:
r = 17,31 * (N(d1*d2)/(f*d))
...où r est rayon de la zone en mètres, N est la zone à calculer, d1 et d2 sont
les distances de l obstacle par rapport aux extrémités lien en mètres, d est la
distance totale du lien en mètres, et f est la fréquence en MHz. Notez que
ceci vous donne le rayon de la zone en son centre. Dans le cas où vous installez
vos antennes en hauteur, pour calculer la hauteur nécessaire par rapport
le sol, vous devrez vous assurez que le sol ne rencontre pas la zone de
Fresnel entre vos deux points.
Par exemple, calculons la taille de la première zone Fresnel au milieu d un
lien de 2km, transmettant à 2,437 GHz (802.11b chaîne 6):
r = 17,31 (1 * (1000 * 1000) / (2437 * 2000))
r = 17,31 (1000000 / 4874000)
r = 7,84 mètres
Supposons que nos deux tours en A et B ont une hauteur de dix mètres, la
première zone de Fresnel passerait juste à 2.16 mètres au-dessus du niveau
du sol au milieu du lien. Mais de quelle hauteur devrait être une structure à
ce point pour libérer 60% de la première zone?
r = 17,31 (0,6 *(1000 * 1000) / (2437 * 2000))
r = 17,31 (600000 / 4874000)
r = 6,07 mètres
En soustrayant 10 m au résultat, nous pouvons voir qu'une structure d une
hauteur de 5,30 mètres au centre du lien bloquerait jusqu'à 60% de la première
zone de Fresnel. Pour améliorer la situation, nous devrions placer nos
antennes plus haut, ou changer la direction du lien pour éviter l'obstacle.
Énergie
N importe quelle onde électromagnétique transporte de l énergie ou de la
puissance: nous pouvons le sentir lorsque nous profitons (ou souffrons) de la
chaleur du soleil. La puissance P est d une importance cruciale pour le fonctionnement
des liens sans fil: vous aurez besoin d un minimum de puissance
afin que le récepteur puisse donner un sens au signal reçu.
Dans le troisième chapitre, nous reviendrons sur les détails de la puissance
de transmission, des pertes, des gains et de la sensibilité de la radio. Ici
nous discutons brièvement de comment la puissance P est définie et mesurée.
26 Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio
Le champ électrique est mesuré en V/m (différence potentielle par mètre), la
puissance contenue en son sein est proportionnelle au carré du champ électrique.
P ~ E2
De façon pratique, nous mesurons la puissance au moyen d'une certaine
forme de récepteur, par exemple une antenne et un voltmètre, wattmètre,
oscilloscope, ou même une carte radio et un ordinateur portatif. Observer la
puissance d un signal revient à observer le carré du signal exprimé en Volts.
Calculer avec des dBs
De loin, la technique la plus importante pour calculer la puissance est d'utiliser
les décibels (dB). Il n'y a pas de nouvelle physique cachée dans ceci –
ce n est qu une méthode pratique pour simplifier les calculs.
Le décibel est une unité sans dimensions2, c.-à-d., qu il définit un rapport
entre deux mesures de puissance. Il est défini par:
dB = 10 * Log (P1 / P0)
Où P1 et P0 peuvent être n importe qu elle valeur que vous voulez comparer.
Généralement, dans notre cas, elles représenteront une certaine quantité de
puissance.
Pourquoi les décibels sont-ils si maniables? Beaucoup de phénomènes de la
nature se comportent d'une manière que nous appelons exponentielle. Par
exemple, l'oreille humaine peut percevoir un bruit deux fois plus fort qu un
autre si celui-ci a un signal physique dix fois plus fort.
Un autre exemple, tout à fait pertinent à notre champ d'intérêt, est l absorption.
Supposez qu un mur se trouve dans le chemin de notre lien sans fil, et
que chaque mètre de mur enlève la moitié du signal disponible. Le résultat
serait:
0 mètres = 1 (signal complet)
1 mètre = 1/2
2 mètres = 1/4
3 mètres = 1/8
4 mètres = 1/16
n mètres = 1/2n = 2-n
Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio 27
2. Un autre exemple d unité sans dimension est le pourcentage (%) qui peut également être
utilisé avec toutes sortes de quantités ou chiffres. Tandis que des mesures comme les pieds ou
les grammes sont fixes, les unités sans dimensions représentent une relation.
Ceci est un comportement exponentiel.
Mais une fois que nous avons employée l astuce d'appliquer le logarithme
(log), les choses deviennent beaucoup plus faciles: au lieu de prendre une
valeur à la nième puissance, nous multiplions simplement par n. Au lieu de
multiplier des valeurs, nous les additionnerons.
Voici quelques valeurs couramment utilisées qu il est important de mémoriser:
+3 dB = double puissance
-3 dB = moitié de puissance
10 dB = ordre de magnitude (dix fois la puissance)
-10 dB = un dixième de puissance
En plus des mesures sans dimensions comme les dBs, il y a un certain
nombre de définitions relatives à une certaine base de valeur P0. Les plus
pertinentes pour nous sont les suivantes:
dBm relatif à P0 = 1 mW
dBi relatif à une antenne isotrope idéale
Une antenne isotrope est une antenne hypothétique qui distribue également
la puissance dans toutes les directions. L antenne qui y ressemble le
plus est l antenne dipôle, bien qu'il faille souligner qu une antenne isotrope
parfaite ne peut être construite en réalité. Le modèle isotrope est cependant
utile pour décrire le gain relatif de puissance d'une antenne existant dans le
vrai monde.
Une autre convention commune (mais moins pratique) pour exprimer la
puissance est le milliwatts. Voici les niveaux de puissance équivalents exprimés
en milliwatts et dBm:
1 mW = 0 dBm
2 mW = 3 dBm
100 mW = 20 dBm
1 W = 30 dBm
Physique dans le monde réel
Ne vous inquiétez pas si les concepts de ce chapitre représentent un véritable
défi. Comprendre comment les ondes radio se propagent et interagissent
avec environnement est un champ d'étude complexe en soi. La plupart des
personnes trouvent difficile de comprendre un phénomène qu'elles ne peuvent
pas observer avec leurs propres yeux. À présent, vous devriez comprendre
que les ondes radio ne voyagent pas selon un chemin droit et
28 Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio
prévisible. Pour construire des réseaux de transmission fiables, vous devrez
pouvoir calculer combien vous avez besoin de puissance pour parcourir une
distance donnée, et prévoir comment les ondes voyageront le long du trajet.
Il y a beaucoup plus à apprendre sur la physique de radio, malheureusement
nous n avons pas assez d espace pour ce faire au sein de cet ouvrage. Pour
plus d'informations sur ce champ en évolution, consultez les ressources
énumérées dans l'Annexe A. Maintenant que vous avez une bonne idée de
la façon dont les ondes radio interagissent dans le monde réel, vous êtes
prêts à les utiliser pour communiquer.
Chapitre 2: Une introduction à la physique des ondes radio 29
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